Funkcja liniowa
f(x)=ax+bf(x) = ax + bf(x)=ax+b

  • aaa – współczynnik kierunkowy (nachylenie)

  • bbb – punkt przecięcia z osią Y

  • rosnąca: a>0a > 0a>0

  • malejąca: a<0a < 0a<0

Funkcja kwadratowa
f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + cf(x)=ax2+bx+c

  • delta: Δ=b2−4ac\Delta = b^2 - 4acΔ=b2−4ac

  • miejsca zerowe:
    x=−b±Δ2ax = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}x=2a−b±Δ​​

  • wierzchołek:
    xw=−b2ax_w = \frac{-b}{2a}xw​=2a−b​

Postacie funkcji kwadratowej

  • ogólna: ax2+bx+cax^2 + bx + cax2+bx+c

  • kanoniczna: a(x−p)2+qa(x-p)^2 + qa(x−p)2+q

  • iloczynowa: a(x−x1)(x−x2)a(x-x_1)(x-x_2)a(x−x1​)(x−x2​)